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第五章 时空与特殊01（第1页）

第五章时—空与特殊01

五·一　现实的时空是个体化的时—空。

本条实在是一口气说两句话。现实的时间空间虽会个体化，而不必个体化。空间底个体化不必兼是时间底个体化，而时间底个体化也不必兼是空间底个体化。本条底前一部分仅提到分别地现实的时空，而后一部分就接着提到联合的个体化的时—空。此所以本条一口气说两句话。

但是（1）一可能底个体化非先现实不可，不现实不能个体化。（2）一可能底现实即一可能底时间化，这可以从能有出入及其余有关时间的条文即知。（3）即有（1）（2）两项理由，则空间底个体化亦即时间底个体化。这就是说所有在空间的个体也是在时间的个体。从这一方面看来，现实的时空不仅不会不是个体化的时与空，而且不会不是个体化的时—空。

这也许就是现在流行思想中的四积量世界底时—空，也许不是，无论如何照本文底说法，每一个体均有积量，那就是说，它有时间上的长短与空间上的宽窄、厚薄、长短。

五·二　个体化的时—空底秩序以个体为关系者。

这一条也是把两方面底秩序联合起来，时间与空间均各有其秩序。根据上条，这两秩序联合起来成时—空底秩序。这里所说的秩序就是从前所曾经说过的连级的秩序。这里的关系者就是relata，前此我叫它们做关系分子。一方面那名称不妥，另一方面“关系者”这一名称比较地通行，所以现在我改称relata为关系者。连级的秩序是关系与关系者组织成的。本条表示个体是时—空秩序中的关系者。至于关系，本条虽没有明文表示。而我们知道就是时间上的先后，与空间上的左右、前后、上下。

在“现实底个体化”那一章里，我曾表示对于个体，空间有空隙，对于“能”，空间无空隙，时间的情形大致一样；所不同者在我们底经验中，我们也许不感觉时间有相对于个体的空隙而已。但是，无论时间有相对于个体的空隙与否，它总没有相对于“能”的空隙。从能这一方面着想，时—空底秩序总是连续的或没有间断的连级的秩序。

但是从个体方面说，时—空底秩序不是连续的连级秩序。我们其所以要特别地说“以个体为关系者”这句话的道理就是因为我们在经验中所经验的时空都是充满着个体的时—空。我们底经验也是依附着个体的经验。为便于了解起见，为便于提出相对的时空起见，为便于以后注重经验起见，我们要特别注重以个体为关系的时—空底秩序。这秩序不是连续的秩序。

五·三　在个体化的时—空中，任何时间可以渐次缩小时面是这渐次缩小程序底极限。

这里说个体化的时—空就是表示我们从能够经验的时—空说起。个体能经验的时间一空间是个体化的时间一空间，无个体而仅有能的时间或空间也许不是任何个体所能经验的。

在个体化的时—空中，提出一任何长短的时间。（一年、一月、一日、一时等等）我们可以用某种算学方式的方法，例如“日取其半”，渐次把该时间缩小，这缩小底程序无止境而有极限。无止境所以这极限不能达，可是，虽不能达而有这极限似乎是毫无问题。同时无论原来所提出的时间如何的长或如何的短，而极限总是一样。此极限我们叫作时面。

各不同长短的时间底极限虽一样，而它们底缩小程序因原来所提出时间底长短而有长短底不同。例如原来两时间中，一为一点钟，一为一年，则它们底缩小程序前者为比较地短，后者为比较地长。这还不重要，重要点是各时面底位置也不一样。例如今天一点钟与昨天一点钟（假如为下午一点至两点），因原来的时间相等它们底渐次缩小底程序底长短也相等，但是因为原来的时间底位置不同，它们彼此底距离是二十四小时，它们底极限底位置也不同，这两极限底距离是绝对的二十四小时。后面这一层非常之重要，不久就要谈到。

五·四　时面是无时间积量的整个的空间。时间有无量数的时面。

时面之无时间积量是当然的，如果它有时间积量，它就不是缩小程序底极限。可是，为甚么它是整个的空间呢？我们知道民国二十六年（1937）三月十五日北平正午十二点钟不是在纽约的正午十二点钟。但是，这句话底积极根据是北平底某时等于纽约底某时。既然如此，无论北平也好，纽约也好，一地方底一时间总兼是任何另一地方底某一相当的时间。这就是任何一地方底任何时间横切所有的地方。从一地方底时间横切所有的地方这一点着想，任何地方底任何时间就是那时候的整个的空间，因为现实的空间与现实的时间彼此不相离。所以把任何时间渐次缩小，而空间不渐次缩小，相当于那时间的时面（即它底极限）虽没有时间积量而是整个的空间。这就是说时面无时间上的长短，有空间上的宽窄、厚薄、与长短。

时间之有无量数的时面也是毫无问题的。任何两时间之间都有无量数的时面，整个的时间当然有无量数的时面。

五·五　在个体化的时—空中，任何空间可以渐次缩小。空线是这缩小程序底极限。

我们在本条所要说的话同在五·三那一条所说的差不多，不过在那一条说时间的时候，我们把它改作空间而已。

在个体化的时—空中，提出一任何大或任何小的空间，用某种方式，例如在宽窄、厚薄、长短上各日取其半，我们可以把这空间缩小，这缩小底程序有极限。这程序无止境而有极限。程序之有极限似乎是无问题的，程序之无止境也是无问题的。所以虽有极限而此极限终不能达。无论原来的空间若何的大或若何的小，这极限总是一样的。我们叫这种极限为空线。各不同大小的空间底极限虽一样，而它们底缩小程序因原来空间底大小不同而有长短底不相同；例如原来空间中，一为亚洲那么大的空间，一为房子这么小的空间，这两空间底缩小程序中，前者比较地长，后者比较地短。

各不同空间底极限虽一样，而它们底缩小程序，因原来的形式之不同，而有在程序中横断面底形式底不同；例如原来两空间中，一为球形的，一为立方体的，这两空间底缩小程序中的横断面，前者为球形的，后者为立方体的。请注意这里所说的是横断面而不是极限；无论横断面底形式如何，极限仍是空线。

各空间缩小程序底极限虽一样，因原来空间的位置不同，而有不同的位置；例如原来的空间有某距离，它们底极限也有某距离。

这里所提出的几点都很重要，但在本文内，最后一点最为重要，以后有好几条底意见都利用这里所说的位置。

五·六　空线是无空间积量的整个的时间。空间有无量数的空线。

空线之无空间积量，好像时面之无时间积量一样，这是显而易见的。如果空线有空间积量，它绝对不是空间缩小程序底极限。可是，为甚么是整个的时间呢？我们知道这房子今天的空间从北平、亚洲、地球这方面着想，仍是昨天的空间，但是，从太阳系那一方面着想，不是昨天的空间。这一句话底后一部分如果有意义，它底根据是另一句话。那另一句话就是：这房子昨天的空间相对于太阳系是今天的某一空间。既然如此，把空间与空间底关系抽出去，任何一时间的某一空间兼是另一时间的某一空间。这就是说任何一时间的一空间是任何时间的某一相当的空间。这样，任何一空间直削时间底层次，或所有的时间穿过那一空间。所以如果我们把任何一空间缩小，这缩小程序底极限虽无空间积量而与时间同寿命。换句话说，空线虽无空间积量，而有历史，并且它底历史与时间同样的长。时面之所以称为时面，因为它是横切时间川流的整个的空间；空线之所以称为空线，因为它是一条在空间直冲下来的整个的时间。

空间之有无量数空线，也显而易见，用不着讨论。

五·七　任何时面与一空线仅有一交叉点，任何空线与一时面仅有一交叉点。此交叉点，为时点—空点。

本条似乎没有甚么问题，但也许有不清楚的地方，为表示清楚起见，以下的办法或者有点帮助。

图中W，Wn均为空线，X1Y1Z1，XnYnZn均为时面。先从X1Y1Z1这一时面说，X1Y1Z1，代表宽长厚，W代表一空线。W这一空线与X1Y1Z1这一时面只有一交叉点I1W。XnYnZn为另一时面，它与W这一空线也只有一交叉点InW。这就表示任何时面与一空线只有一交叉点。时面与别的空线当然有别的交叉点，但那与本条底前一部分不相干。

图中W为一空线，Wn为另一空线。前一空线与X1Y1Z1底交叉点只有一个，后一空线与X1Y1Z1底交叉点也只有一个。这就是表示任何空线与一时面只有一交叉点。当然W这一空线与另一时面XnYnZn有另一交叉点，但那与本条底后一部分不相干。任何时间不仅有时而且有空，任何空间不仅有空而且有时，此所以有量的时空是时—空。时面与空线则不然，时面有空而无时，空线有时而无空。它们底交叉点既无时间积量，也无空间积量。我们名之为时点—空点。

五·八　任何时面任何空线均有无量数的时点—空点。

任何空线之有无量数的时点—空点是显而易见的。时间无始无终，所以两头无量。空线既是整个的时间所以也是两头无量的线。既然如此，它当然有无量数的时点—空点。时面底问题比较复杂，至少表面上看起来，似乎复杂。在有量时间之内，本然世界不大到不可以有外，也不小到不可以有内，所以在有量时间之内，空间是有量的，在无量时间之内，空间才无量。在此情形之下，无时间积量的空间，即时面，我们可以想到它是有量的空间，可是，它虽是有量的空间，而它仍有无量数的时点—空点。我们只要在时面上提出任何三交叉点，这三交叉点所范围的空间，无论若何的大或若何的小，总有无量数的时点—空点，因为这三交叉点所范围的空间是有量的空间，而任何有量的空间总有无量数的无量小的时点—空点。如果我们注重时点—空点之为无量小，我们会感觉到时面之有无量数时点—空点。同时，时点—空点既为无量小，它当然是时—空缩小程序底极限。

五·九　以任何时间为单位，先于此单位者为此单位之既往，后于此单位者为此单位之将来。以任何空间为单位，对于此单位之外之空间，此单位有所居，对于此单位之内之空间，此单位有所据。