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C 定义与基本命题（第1页）

C。定义与基本命题

本段所要提出讨论的各点如下：1。定义；2。系统的前提与推论方式；3。选择的条件。

1。定义。关于定义此前已经提及，一部分的问题也已经讨论过，此处不赘。此处所要提出的几点是：a。系统中的定义表示引用名词之自由；b。系统中定义的职责在化复杂为简单；c。系统中的定义无所谓真假；d。系统中的定义不在系统所要表示的实质范围之内。

a。引用名词之自由。普通以为定义有名词与实质之分，其实只有名词的定义，没有实质的定义。所谓实质定义似乎有以下两层意思，而这两层意思似乎都说不通。

（一）所谓实质定义即普通教科书称为“realdefinition”的定义。普通定义大都以主宾词式的话表示。第一层的意思是说主词所代表的那具体的东西有定义所表示的意义。设以以下定义——“人是有理性的动物”——为例。第一层的意思是说具体的占时空的张三、李四等等有“有理性的动物”的意义。如果实质定义有这样的意思，实质定义似乎说不通。具体的东西无所谓有意义或无意义。这不是说它们有意义，也不是说它们无意义；这是说具体的东西与意义不相干，好像道德与颜色不相干一样。

（二）除此以外，实质定义似乎还有第二层意思。第二层意思可不是说主词所代表的具体的东西有某种意义，而是说主词有某种意义。第二层的意思比第一层的意思似乎高超一点，因为它把意义引用到名词方面，没有引用到具体的东西方面。但这一层也说不通，因为照这一层的意思，所谓定义者不是“定”某名词的意义，而是说事实上某名词有某种意义。即以（一）条所举的定义为例：照第二层意思，“人”这名词有“有理性动物”的意义。读者请注意这是一个命题。这是说事实上我们用“人”这名词的时候，我们也就把“有理性的动物”的意思包含或蕴涵在内。如果事实上我们用“人”这名词的时候，“有理性的动物”的意思并没有包含或蕴涵在内，这个命题就是一假命题。如果一句话表示事实，它是命题，系统中的定义所表示的不是事实，是意志。它表示系统中某名词有某种用法，至于系统范围之外，事实上那一名词是否有那种用法与它不相干。

（三）综观以上，系统中的定义不是普通所谓实质定义。它完全是名词的定义，可是虽是名词的定义，仍不是表示某种名词事实上有某种意义，而是表示某名词的用法如何而已。在英文，这样定义有时称为“voluion”，所以如此称呼者，因为它表示引用名词之自由。

b。化复杂为简单的职责。逻辑系统与其他许多系统一样，它的程序是由简单而复杂。这种程序的好与坏，它是否可以免除，等等的问题我们可以不必讨论。事实上既有这样的程序，我们也就有这样的程序所发生的问题。我们可以用几何为例：“四方”所表示的思想，不必有“四方”这名词，我们可以用“点”“线”“角”等等表示“四方”的思想。但是如果我们有一命题表示“四方”与“圆”的关系，不用“四方”与“圆”这两名词，仍以“点”“线”“角”等等表示之，那一命题就差不多没有法子说出来了。在欧克里几何系统范围之内，我们介绍“四方”这名词，不过是要化复杂为简单而已。

逻辑系统既是由简单而复杂，当然也有同样的问题。在P。M。的基本命题中有这样一命题：

如果没有介绍的思想或符号，这个命题就只有以下的表示：

第二个表示比头一个就复杂得多。在一演绎系统的程序中演绎愈进，复杂的程度愈高，而复杂的程度愈高，愈要引用新名词以代表已有的复杂的思想。

系统中的定义一方面表示一系统对于一名词的用法，另一方面，介绍一简单的新名词用以代表已有的复杂的思想。前一方面表示作者引用名词的意志，后一方面表示定义在系统中的职责。

c。定义无真假。表示意志的话无所谓真假。表示意志的话与表示某人有某项意志的话是两种不同的话，前者不是命题，后者是命题。命题是表示事实的话，如果所表示的是事实，通常认为它是真的，如果所表示的不是事实，通常认为是假的。系统方面的定义既不表示事实，它不是命题，所以它无所谓真假。这差不多完全是理论方面的话。可是有时在心理上理论与事实不容易分得很清楚。

例如P。M。中的定义，这个定义若从系统方面着想，似乎毫无毛病。可是读的时候，免不了把“读成“蕴涵”；读成“蕴涵”的时候，免不了把它视为普通语言中的蕴涵；把它视为普通语言中的蕴涵，我们就免不了感觉它是一离奇古怪的蕴涵。但是把它当作普通语言中的蕴涵，就是把这个定义当作命题看待。何以呢？因为如果我们把视为普通语言中的“蕴涵”，我们就发生疑问有没有普通“蕴涵”所有的意义呢？普通“蕴涵”有没有的意义呢？这些问题发生之后，我们难免牵扯到真假问题，牵扯到真假问题，就是把定义视为命题了。

这样心理上不一致的情形不仅批评家难免，即作家也难免。好在近十几年来研究逻辑的结果，大多数逻辑家简直不知道或说不出所谓“普通蕴涵”者的意义何在；所以对于早已承认其为一种蕴涵。但这不过是对于的特殊情形而已，普通心理上不一致的情形总得要减少才行。

d。系统中的定义不在系统所要表示的实质范围之内。有了以上的讨论，这句话似乎不至于发生若何重大的问题。这里所谓实质有两方面的情形，我们似乎不能不分别提出。

（一）系统所要表示的实质。逻辑系统所要表示的实质是“必然”。逻辑系统之所以为逻辑系统者，就因为它所要表示的实质是“必然”。在此处我们用不着提出逻辑系统的数目问题。这个数目是“一”也好，是“多”也好，是“无量”也好；无论如何，如果一个系统是逻辑系统，它所要表示的实质是“必然”。定义无所谓“必然”。在真假二分法范围之内，所谓“必然”者是不能不真；定义既无所谓真假，当然也就无所谓“必然”与“不必然”。定义既无所谓“必然”与“不必然”，当然不在逻辑系统所要表示的实质范围之内。

（二）系统所引以为表示工具的实质。一系统所引以为表示它所要表示的实质的工具就是那一系统的原子，那一系统的运算或关系，与那一系统的基本命题。这个可以总称为系统的干部。系统的干部似乎不能不算是系统范围之内的分子。干部之内情形不一致。基本命题可以是必然的命题，所以它们也可以是系统所要表示的实质。基本概念无所谓必然与不必然，所以它们不是系统所要表示的实质；可是它们虽不是系统所要表示的实质，它们是一系统所引以为表示实质的工具。我们可以说它们是工具方面的实质，不是意义方面的实质。逻辑系统不能离开它所有的工具方面的实质。一系统之所以自别于其他系统者，就因为有它所有的工具方面的实质。一系统的定义既不是一系统所要表示的实质，也不是一系统工具方面的实质，所以它不能在系统范围之内。

（三）定义何以不是系统的工具呢？上面已经说过一系统不能离开它的基本概念。基本概念是思想，不仅是名词，所以它们是系统的工具。定义所介绍的不是新思想，是新名词。新名词所表示的思想系统中已经有了；不过以系统中所有的名词或符号去表示新名词或符号所表示的思想，太复杂、太麻烦、太不便利而已。但复杂、麻烦、便利等等问题都不是系统的实质的问题。如果我们不嫌复杂、不怕麻烦，一系统可以不利用定义而仍不失其为逻辑系统。系统中的定义可以视为系统的注解，不在系统的实质范围之内。

2。系统的前提。所谓前提与推论方式不同。前提是结论的根据，而推论方式是推论的根据。我们可以说前提是结论的前提，而推论方式是推论的“前提”。这种话是有毛病的。可是如果我们能够利用这种话以传达意见，我们也就不妨利用。如果前提真，推论对，结论才真；前提假，推论对，结论亦假。如果推论不对，无论前提是真是假，而所谓“结论”者根本就不是结论。从结论方面着想，我们可以说结论的真或假根据于前提，而结论的对或不对根据于推论方式。

a。在普通生活中，前提与推论方式常常是两件事。例如：

（甲）所有的河北人都是中国人，

所有的北平人都是河北人，