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C 直接推论中之对待关系（第1页）

C。直接推论中之对待关系

所谓直接推论者即不用第三命题的媒介，在两命题中由其一而推论到其二。传统逻辑中的直接推论有两部分，一即命题的对待关系，一为换质换位两法及其变态的推论法。本段仅提对待关系。讨论的层次如下：1。各关系的定义；2。传统逻辑教科书中的对待关系；3。各种不同解释下的各种不同的对待关系。

1。各种关系的定义。

a。反对（trary）。两命题（1）有反对的关系，如果

（一）可以同时假；

（二）不能同时真；

（三）由一命题之真，可以推论到第二命题之假；

（四）由一命题之假，不能推论到第二命题之真或假。

b。下反对的关系（sub-trary）。两命题有下反对的关系，如果

（一）可以同时真；

（二）不能同时假；

（三）由一命题之假，可以推论到第二命题之真；

（四）由一命题之真，不能推论到第二命题之真或假。

c。矛盾的关系（tradictory）。两命题有矛盾的关系，如果

（一）不能同时真；

（二）不能同时假；

（三）由一命题之真，可以推论到第二命题之假；

（四）由一命题之假，可以推论到第二命题之真。

d。差等的关系（sub-alternate）。两命题有差等的关系，如果一为全称一为特称，而

（一）可以同时真；

（二）可以同时假；

（三）如全称为真，则特称亦为真，全称为假，特称不定；

（四）如特称为真，全称不定，特称为假，全称亦为假。

2。表示命题的图形。

a。在教科书里，有以图形表示命题的方法。图形的确有助于我们对命题的了解。普通用的图形似乎是两个圈。

b。本书所用的方法也是老方法。在未画图之前，我们应先说几句关于二分法的话。如果有一名词A用二分法后，就有另一名词非A，兹以A表示之。如果有两名词A、B，用二分法后，就有四名词，AB。如果有三名词A、B、C，用二分法后，就有八名词，ABC。命题同样。说以A、B为例，我们可以画图形如下：

此中1为，2为，3为AB，4为。

设有A、B、C三名词，其图形如下：

此中1为ABC，2为ABC，3为ABC，4为ABC，5为ABC，6为ABC，7为ABC，8为ABC。此图在三段论或常用，在直接推论中只要上一页那图形。

c。兹以图表示A、E、I、O。

（一）SAP

此图表示有SP，没有，“+”表示有，“≡”表示没有。关于有SP这一层，以后的讨论尚多。第四格之究竟有否，此图没有表示，这一层比以上两圈的办法高明得多。总而言之，此图表示在代表P的那个圈子范围之外没有S，这也就是表示所有的S都是P。

（二）SEP

此图表示没有SP，那也就是表示没有S是P。

（三）SIP

此图表示有SP，那就是说有S是P。至于有不是P的S或不是S的P与否，此

图无表示。