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小结

本章介绍了方差分析（ANOVA）的基本原理和程序，并且讨论了不同实验条件下的均值差异的检验，重点介绍了单因素方差分析。

1。方差分析是处理多个总体平均数是否相等的一种假设检验方法。它与实验设计的类型密切相关。根据研究所涉及的因素的多少，方差分析可分为单因素方差分析和多因素方差分析（包括双因素方差分析）。单因素组间设计和组内设计方差分析之间的最大区别是，后者能够分离出区组效应。如果实验涉及对被试的重复测量，就需要用组内设计的方差分析程序。

2。方差分析的基本思想是将观察值之间的总体差异分解为由所研究的因素引起的差异和由随机误差引起的差异等几个部分，然后通过对这两类差异的比较，做出接受或拒绝原假设的判断。在进行方差分析前，需要检查方差分析的假设条件是否成立。一个重要的步骤是方差齐性检验。

3。方差分析的主要步骤包括：建立假设，计算F检验值，查F表做出决策。F检验的计算过程和结果一般通过方差分析表来描述。单因素方差分析是用来处理一个因素多种水平形成的实验处理之间的差异。

4。在方差分析中，当拒绝虚无假设时表明至少有一个总体的均值有显著差异，但是方差分析并不能告诉研究人员是哪一个或哪几个均值与其他均值显著不同。处理这一问题的方法要用多重平均数比较，它主要用来确定单个因素的哪个水平或几个因素不同组合中哪些之间差异最明显。常用的多重平均数比较方法有N-K法等。

进一步阅读资料

1。（美）理查德·鲁尼恩（RichardP。Runyon），凯·科尔曼（KayA。an），戴维·皮滕杰（DavidJ。Pittenger）。心理统计（第9版）（英文版）。北京：人民邮电出版社，2004：357～394，437～456。

2。（美）帕加诺（Rano）。行为科学中的统计学入门（第6版）（影印版）。北京：中国统计出版社，2002：348～417。

3。郝德元。心理实验设计统计原理。北京：北京师范学院出版社，1989。

4。（美）黄一宁。实验心理学：原理、设计与数据处理。西安：陕西人民教育出版社，1998：111～144，224～232。

5。（美）阿瑟·艾伦（ArthurAron），艾琳·N。艾伦（ElaineN。Aron），埃利奥特·库普斯（ElliotCoups）。心理统计（影印版）（第4版）。北京：世界图书出版公司，2006：323～366。

计算机统计技巧提示

在Excel中，做方差分析时使用的函数有：FTEST函数、SUBTOTAL函数（分类汇总）、SUMX2MY2函数（两列数据对应值的平方差之和）、SUMX2PY2函数（两列数据中对应值的平方和之和）、SUMXMY2（两列数据中相对应值差的平方之和）。在Excel中用“方差分析：无重复双因素分析”对随机区组设计数据进行方差分析。“分析工具库”中，可用“方差分析：单因素方差分析”处理完全随机设计的方差分析。

用SPSS进行方差分析：（1）完全随机设计的方差分析步骤：点击“Analyze”→“eans”→“One-wayanova”，将观测数据结果移入因变量Depe框，将表示因素不同水平数据的变量移入Factor框即行。如果要作事后检验，在统计过程中，打开PostHoc对话框，指定事后检验所用的多重比较的具体方法（PostHocMultipleparisons）即行。（2）随机区组设计的方差分析步骤：点击“Analyze”→“GeneralLinearModel”→“RepeatedMeasures”，指明被试内因子（Withior）名称和水平数并进行定义，然后按“确定”按钮。事后检验需要点击“Options”进行选择。

在线资源

方差分析。medstatstar。coachstatanova。htm

单因素方差分析nosa。myriam

用Excel进行单因素方差分析c。edu。%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6shiyanSHIYAN8A。HTM

用SPSS进行单因素方差分析c。edu。%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6shiyanshiyans8。htm

用SPSS进行双因素方差分析c。edu。%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6shiyanshiyans8a。htm

思考与练习题

1。方差分析的功能及其基本假定条件有哪些？

2。试比较完全随机设计与随机区组设计的优、缺点。

3。对两个以上平均数两两之间的差异检验为什么不能两两之间进行t检验？

4。完全随机设计的方差分析与随机区组方差分析最重要的区别是什么？

5。试概括出方差分析的几个主要步骤。

6。在一个深度知觉实验中，将被试随机分成三组，在实验过程中第一组采取正反馈方式，第二组采取负反馈方式，第三组不给反馈信息，试问三组的深度知觉误差有否显著差异？

7。为研究练习效果，取5名被试，每人对同一测验进行4次，试问练习效果是否显著？

如果练习效果显著存在，则在下面第8题所示的那类实验中，应当如何安排每人的实验顺序。

8。8名被试先后进行四种色光的反应时实验，试问不同色光对反应时有否显著影响，并指出这个区组设计是否成功。