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十六排方阵（第1页）
十六、排方阵
这类题，也是可照题画图来实际观察的。马先生说为了彻底地明白它的要点，各人先画一个图来观察下面的各项：
（1）外层每边多少人？（7）
（2）总数多少人？（7×7）
（3）从外向里第二层每边多少人？（5）
（4）从外向里第三层每边多少人？（3）
（5）中央多少人？（1）
（6）每相邻的两层每边依次少多少人？（2）
“这些就是方阵的秘诀。”马先生含笑说。
例一：三层中空方层，外层每边11人，共有多少人？
除了上面的秘诀，马先生又说：“这正用得着兵书上的话，‘虚者实之，实者虚之’了。”
“先来‘虚者实之’，看共有多少人？”马先生问。
“11乘11，121人。”周学敏回答。
“好！那么，再来‘实者虚之’。外面三层，里面剩的顶外层是全方阵的第几层？”
“第四层。”也是周学敏回答。
“第四层每边是多少人？”
“第二层少2人，第三层少4人，第四层少6人，是5人。”王有道回答。
“计算各层每边的人数有一般的法则吗？”
“二层少一个2人，三层少两个2人，四层少三个2人，所以从外层数起的，第某层每边的人数是：
“外层每边的人数-2人×（层数-1）。”
“本题照实心的算，除去外边的三层，还有多少人？”
“五五念[22]五。”我回答。
这样一来，谁也会算了。
例二：兵一队，排成方阵，多49人，若纵横各加一行，又差38人，原有兵多少？
马先生首先提出这样一个问题：
“纵横各加一行，照原来外层每边的人数说，应当加多少人？”
“两倍外层的人数。”某君回答。
“你这是空想的，不是实际观察得来的。”马先生加以批评。
对于这批评，某君不服气，他用铅笔在纸上画来看，才明白了“还须加上一个人”。
“本题，每边加一行共加多少人上去？”马先生问。
